伸缩 2-流形的同胚群是强扭曲的
几何拓扑
2024-07-24 v2 群论
摘要
基于 Mann 和 Rafi 的工作，我们引入了伸缩 2-流形（telescoping 2-manifold）的扩展定义，并着手研究伸缩 2-流形的同胚群。我们的主要结果表明该群是强扭曲的。随后，我们给出了其换位子群的简单描述，根据流形的拓扑结构，其指数为一、二或四。此外，我们证明了其换位子群是一致完美的，且换位子宽度至多为二，并给出了其换位子群的一系列一致正规生成元。作为后一结果的推论，我们证明了对于（可定向）伸缩 2-流形，每个（保向）同胚都可以表示为至多 17 个共轭对合的乘积。最后，我们给出了关于映射类群的类似陈述。
引用
@article{arxiv.2403.03887,
title = {Homeomorphism groups of telescoping 2-manifolds are strongly distorted},
author = {Nicholas G. Vlamis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03887},
year = {2024}
}
备注
v2: incorporates referee's comments; to appear in Groups Geom. Dyn