4-流形的对偶分解 II: 线性不变量
几何拓扑
2007-05-23 v2
摘要
本文继续研究光滑 4-流形分解为两个指标 的柄体的问题。第一部分根据周边流形的基本群上的脊与链复形给出了存在性结果。此处我们假设分解的一侧具有更大的基本群,并借此定义代数拓扑不变量。这些不变量揭示了此类分解中的一个基本不对称性:一侧的细微变化可迫使另一侧发生代数拓扑上可探测的变化。基本不变量的一个可解迭代利用低阶交换子商给出了一种「阻碍理论」。通过将 2-柄体视为本质上由其 2-柄的附着映射所用的链环确定,该理论可被视为给出了「环境」链环不变量。所用变换与 Conant-Teichner 发展的链环的 grope 配边以及 Cochran-Orr-Teichner 的链环同痕群滤子相关。这些不变量给出了 Vassilaev 意义下的代数精细的「有限型」不变量。
引用
@article{arxiv.math/0109148,
title = {Dual decompositions of 4-manifolds II: linear invariants},
author = {Frank Quinn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0109148},
year = {2007}
}
备注
21 pages, 4 figures. Revised March 2004 to correct misprints and respond to referee suggestions. Still no worked-out examples, though