四维2-柄体及三维流形的一个泛不变量
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
本文是我们关于四维 2-柄体工作的第二部分。在第一部分（arXiv:math.GT/0407032）中已证明，在除去某组局部变换意义下，分枝于缎带曲面的 B^4 的连通简单覆盖，与在 2-形变（把柄滑动及指标 ≤2 的把柄的创建/消去）意义下的连通可定向四维 2-柄体一一对应。我们将此一一对应通过到由一个 Hopf 代数对象 H 自由生成的泛辫化范畴中闭态射上的映射分解。由此我们得到四维 2-柄体的完整代数描述。该结果随后被用于得到此类柄体边界即三维流形的类似描述，从而解决了 Kerler 在《Towards an algebraic characterization of 3-dimensional cobordisms》（Contemporary Mathematics 318 (2003)）中对闭流形提出的问题。（参见 T. Ohtsuki《Problems on invariants of knots and 3-manifolds》Geom. Topol. Monogr. 4 (2002) 中问题 8-16 (1)。）
引用
@article{arxiv.math/0612806,
title = {A universal invariant of four-dimensional 2-handlebodies and three-manifolds},
author = {Ivelina Bobtcheva and Riccardo Piergallini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0612806},
year = {2007}
}
备注
86 pages, 146 postscript figures, 29 references. LaTeX 2.09 file. Uses: geom.sty epsf.sty