经典纽结的 Grope 配边
几何拓扑
2010-08-25 v3
摘要
我们解释 3-流形中两个纽结之间 grope 配边的概念。每个 grope 配边有一个可用有根单位三价树描述的类型。通过以不同方式过滤这些树，我们说明 Goussarov-Habiro 的纽结有限型不变量方法与我们 grope 配边概念密切相关。因此我们的结果可视为有限型不变量的几何解释。我们研究的一个有趣细化是 3-空间中模对称 grope 配边的纽结。一方面该理论映射到通常的 Vassiliev 理论，另一方面它通过 4-空间中的对称 grope 配边映射到纽结同痕群的 Cochran-Orr-Teichner 滤子。特别地，分次理论包含有限型不变量的信息（h 次项映射到 Vassiliev 次数 2^h）、h=2 时的 Blanchfield 形式或 S-等价、h=3 时的 Casson-Gordon 不变量，以及 h=4 时纽结新的 von Neumann 符号差。
引用
@article{arxiv.math/0012118,
title = {Grope cobordism of classical knots},
author = {Jim Conant and Peter Teichner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0012118},
year = {2010}
}
备注
Final version. To appear in Topology. See http://www.math.cornell.edu/~jconant/pagethree.html for a PDF file with better figure quality