三维流形的有限型不变量与维数子群问题
几何拓扑
2007-12-01 v3
摘要
对某一类紧定向三维流形，M. Goussarov 和 K. Habiro 猜想：有限型不变量所携带的信息应由曲面 Torelli 群的下中心列定义的“剪贴”运算来刻画。本文注意到这是群论中一个经典问题即“维数子群问题”的变体。这一观点使我们能用纯代数方法证明：取值于固定域的有限型不变量的 Goussarov-Habiro 猜想的类似成立。我们推得他们原始猜想至少在较弱形式下为真。
引用
@article{arxiv.math/0605497,
title = {Finite-type invariants of three-manifolds and the dimension subgroup problem},
author = {Gwenael Massuyeau},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605497},
year = {2007}
}
备注
20 pages, 7 figures. Minor changes in this final version