开流形某些自同构群的有界性

证明了对于具有有限个端的开流形，某些对支撑集无限制的微分同胚群或同胚群是有界的。由此得出这些群是一致完美的。为了刻画有界性，引入了关于开流形自同构群的若干条件。特别地，证明了可移植流形 M 的自同构群 $\mathcal D(M)$ 的换位子长度直径可由 $2fragd_{\mathcal D(M)}+2$ 估计，其中 $fragd_{\mathcal D(M)}$ 是 $\mathcal D(M)$ 在碎化范数下的直径。