基于定向的边着色与多重图的线性荫度
组合数学
2021-08-27 v1
摘要
关于f-着色的Goldberg-Seymour猜想指出，无环多重图的f-色指数本质上由最大度或最大密度参数决定。我们引入了f-着色的定向版本，其中现在要求边着色的每个颜色类都是可定向的，使得每个顶点v的入度和出度至多为某些指定值g(v)和h(v)。我们证明了相关的(g,h)-定向色指数满足一个Goldberg-Seymour公式。然后，我们展示了该结果在f-着色变体上的简单应用。特别地，我们证明了当最大度至少为4k-2时，线性荫度猜想对k-退化的无环多重图成立，这改进了Chen、Hao和Yu最近针对简单图宣布的一个界。最后，我们证明了(g,h)-定向色指数总是等于其列表着色类似物。
引用
@article{arxiv.2108.11816,
title = {Orientation-based edge-colorings and linear arboricity of multigraphs},
author = {Ronen Wdowinski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11816},
year = {2021}
}