两组相互依赖异质投资组合中最小索赔额的序关系

设 $X_{\lambda_1},\ldots,X_{\lambda_n}$ 为一组具有共同生存 copula 的依赖且非负随机变量，并设 $Y_i= I_{p_i}X_{\lambda_i}$，$i=1,\ldots,n$，其中 $I_{p_1},\ldots,I_{p_n}$ 为独立于 $X_{\lambda_i}$ 的 Bernoulli 随机变量，且 ${\rm E}[I_{p_i}]=p_i$，$i=1,\ldots,n$。在精算科学中，$Y_i$ 对应于风险组合中的索赔额。本文考虑在通常序和似然比序意义下，比较两组相互依赖组合的最小索赔额，其中一组变量的参数为 $\lambda_1,\ldots,\lambda_n$ 和 $p_1,\ldots,p_n$，另一组变量的参数为 $\lambda^{*}_1,\ldots,\lambda^{*}_n$ 和 $p^*_1,\ldots,p^*_n$。此外，我们给出了组合中最小索赔额生存函数的一些界。为说明结果的有效性，我们给出了一些适用模型。