关于尺度模型中最大次序统计量的随机比较

设 $X_{\lambda _{1}},X_{\lambda _{2}},\ldots ,X_{\lambda _{n}}$ 为独立的非负随机变量，且 $X_{\lambda _{i}}\sim F(\lambda _{i}t)$，$i=1,\ldots ,n$，其中 $\lambda _{i}>0$，$i=1,\ldots ,n$，$F$ 为绝对连续分布。研究表明，在某些条件下，根据似然比序，一个最大次序统计量 $X_{n:n}^{\lambda }$ 小于另一个 $X_{n:n}^{\theta }$。此外，当 $F$ 为广义伽马分布时我们应用了这些结果，该分布包含威布尔、伽马和指数随机变量作为特例。