泊松二项分布与泊松分布的概率密度比

设 $b(x)$ 为参数分别为 $p_1, p_2, p_3, \ldots \in [0,1)$ 的独立伯努利随机变量之和等于 $x$ 的概率，其中 $\lambda := p_1 + p_2 + p_3 + \cdots$ 有限。我们针对最大比值 $b(x)/\pi_\lambda(x)$ 证明了两个不等式，其中 $\pi_\lambda$ 是参数为 $\lambda$ 的泊松分布的权重函数。