独立随机变量多项式的类 Bernstein 集中不等式与矩不等式：多重线性情形

Warren Schudy; Maxim Sviridenko

独立随机变量多项式的类 Bernstein 集中不等式与矩不等式：多重线性情形

概率论 2012-06-11 v2

作者: Warren Schudy , Maxim Sviridenko

摘要

我们证明，对于独立随机变量的多重线性多项式 $f$ ，当 $\lambda$ 充分小时， $f$ 超过其均值的概率至多为 $e^{-\lambda^2 / (R^q Var(f))}$ ，其中 $R$ 为绝对常数。这与中心极限定理所预期的结果（相差指数中的常数因子）一致。我们的方法适用于多种类型的随机变量，包括高斯型、布尔型、指数型和泊松型。Kim-Vu 以及 Schudy-Sviridenko 的前期工作给出了相同形式的界，但其中涉及的是较方差而言不够自然的参数。

关键词

集中不等式矩不等式多重线性多项式独立随机变量中心极限定理方差

引用

@article{arxiv.1109.5193,
  title  = {Bernstein-like Concentration and Moment Inequalities for Polynomials of Independent Random Variables: Multilinear Case},
  author = {Warren Schudy and Maxim Sviridenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5193},
  year   = {2012}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1104.4997

独立随机变量多项式的类 Bernstein 集中不等式与矩不等式：多重线性情形

摘要

关键词

引用

备注

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