一维两带绝缘体的轨道嵌入与拓扑

带绝缘体的拓扑不变量通常被认为仅依赖于轨道间的连通性，而不依赖于其原胞内位置（轨道嵌入），后者在紧束缚描述中是一份独立的信息。例如，在二维中，已知轨道嵌入会改变 Berry 曲率但不改变 Chern 数。在此，我们考虑由与 Zak 相位相关的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量 $\vartheta=0$ 或 $\pi$ 分类的一维反演对称绝缘体，并表明 $\vartheta$ 关键地依赖于轨道嵌入。我们研究了具有键、位点或混合反演的三种两带模型：Su-Schrieffer-Heeger 模型（SSH）、电荷密度波模型（CDW）和 Shockley 模型。发现 SSH（相应地为 CDW）模型具有唯一的 $\vartheta=0$（相应地为 $\pi$）相。然而，Shockley 模型具有介于 $\vartheta=0$ 和 $\pi$ 之间的拓扑相变。关键区别在于每个原胞中的两个轨道是处于相同还是不同位置。