$\mathbb{Z}_2$ 畴壁上的四带绝缘体：平庸与拓扑二维绝缘体界面可解析求解的模型

提出了一个具有相同带隙的平庸与拓扑二维绝缘体之间界面的唯象模型。该模型依赖于三个可测量参数：能隙 $E_g$、金属性边缘态的费米速度 $v_F$ 以及发生能隙反转的界面厚度 $\Delta$，并可化为修正 Pöschl-Teller 势的 Schrödinger 方程，其具有解析解。研究表明， underlying physics 由无量纲参数 $\alpha=E_g\Delta/2\hbar v_F$ 决定，其整数部分决定了界面处大质量束缚态的数目。此外，当 $\alpha$ 恰为整数时，入射界面的波永不被反射。简要讨论了选取凝聚态系统典型尺度参数下的结果。