Hubbard 相互作用对绝缘体拓扑性质的改变

我们引入了具有每个格点两个轨道或一个自旋轨道的二维费米子能带模型，其具有非零拓扑 Chern 数，该数可通过改变跃迁参数之比而改变。当每个格点有一个费米子时，则实现了拓扑非平凡绝缘体。当在 Hubbard 模型框架下引入相互作用时，有效跃迁参数被重整化，系统的拓扑数可在小于 Mott 相变所需的某个相互作用强度 $U=\bar U$ 处发生改变。随后可能出现两种不同情况：要么反常霍尔电导率 $\sigma_{xy}$ 在 $\bar U$ 处发生突变，此时系统经历从一个拓扑非平凡绝缘体到另一个的转变；要么转变经过一个反常霍尔金属态，且随着 $U$ 增大，$\sigma_{xy}$ 在两个不同的量子化值之间平滑变化。通过向无自旋模型添加自旋来恢复时间反演对称性，半填充系统变为 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑绝缘体。此时拓扑数 $\nu$ 在临界耦合 $\bar U$ 处发生变化，且量子化自旋霍尔响应发生突变。