具有蜂窝晶格结构的 $t_{2g}^5$ 体系的拓扑性质

具有蜂窝晶格结构的 $t_{2g}^5$ 体系（如 Na$_2$IrO$_3$）最初被提出作为一种拓扑绝缘体，尽管 Na$_2$IrO$_3$ 及其同结构材料在自然界中已被证实是具有磁序的 Mott 绝缘体。在此，我们基于一个包含强自旋轨道耦合以及过渡金属离子间两类最近邻（NN）跳跃通道（即由边共享配体介导的跳跃 $t_1$ 和通过 $dd\sigma$ 键合在 $t_{2g}$ 轨道间的直接跳跃 $t_1'$）的最小紧束缚哈密顿量，从理论上重新审视其拓扑性质。我们证明，仅通过改变这些跳跃参数（其相对强度由 $\theta$ 参数化，即 $t_1=t\cos\theta$ 和 $t_1'=t\sin\theta$）即可发生拓扑相变。我们还探讨了第二、第三近邻跳跃通道以及三角畸变对全 $\theta$ 范围内拓扑相的影响。此外，我们考察了存在在位库仑排斥 $U$ 时的电子与拓扑相。利用团簇微扰理论，我们表明随着 $U$ 增大，无 $U$ 时的平庸或拓扑能带绝缘体可转变为具有非平庸或平庸能带拓扑的 Mott 绝缘体。我们还表明，Hund 耦合的主要效应可简单理解为 $U$ 的重整化。我们简要讨论了我们的结果与现有材料的相关性。