具有多轨道结构的蜂窝晶格：具有大能隙的拓扑和量子反常霍尔绝缘体

基于蜂窝晶格中的 $p_x$ 和 $p_y$ 轨道能带，我们构建了一个用于二维 (2D) 拓扑绝缘体和量子反常霍尔绝缘体的最小四带模型。多轨道结构允许原子自旋轨道耦合，从而解除两组 onsite Kramers 双重态 $j_z=\pm\frac{3}{2}$ 和 $j_z=\pm\frac{1}{2}$ 之间的简并。由于 $\Gamma$ 点和 $K(K^\prime)$ 点处 Bloch 波态的轨道角动量结构，拓扑能隙等于原子自旋轨道耦合强度，这远大于基于 $s$-$p$ 能带反转机制的能隙。在自旋轨道耦合强度的弱和中等区域，拓扑能隙即为全局能隙。基于 Clifford 代数解析求解了能谱和本征波函数。自旋轨道耦合 $\lambda$、子晶格不对称性 $m$ 和 N\'eel 交换场 $n$ 之间的竞争导致 $\Gamma$ 点和 $K (K^\prime)$ 点处的能带交叉，从而引发各种拓扑能带结构跃迁。当三个能隙参数 $\lambda$、$m$ 和 $n$ 满足三角不等式时，可达到量子反常霍尔态。平带也自然出现，允许本征态的局域构造。上述机制与几类固态半导体材料相关。