拓扑 Haldane 模型的实验实现

蜂窝晶格上的 Haldane 模型是具有拓扑不同物质相的哈密顿量的典范示例。它描述了一种机制，通过该机制量子霍尔效应可以作为能带结构的内禀属性出现，而非由外部磁场引起。尽管在材料中实现该模型曾被认为不太可能，但它为探索拓扑绝缘体和超导体的理论与实验研究提供了概念基础。在此，我们报告了 Haldane 模型的实验实现及其拓扑能带结构的表征，使用的是周期性调制的光学蜂窝晶格中的超冷费米原子。该模型基于破坏时间反演对称性和反演对称性。前者通过引入复数次近邻隧穿项来实现，我们通过晶格位置的圆调制诱导这些项。对于后者，我们在相邻格点之间制造能量偏移。破坏这两种对称性中的任何一种都会打开能带结构中的带隙，我们利用动量分辨的带间跃迁对此进行了探测。我们通过向原子施加恒定力来探索最低能带的 resulting Berry 曲率，并发现了类似于霍尔电流的正交漂移。两种被破坏对称性之间的竞争导致了拓扑不同区域之间的相变。通过识别单个 Dirac 点处消失的带隙，我们在实验上绘制了这条相变线，并使用无自由参数的 Floquet 理论计算对其进行了定量比较。我们验证了我们的方法（允许动态调节拓扑性质）甚至适用于相互作用的费米子系统。此外，我们提出了一种直接扩展方案以实现自旋依赖的拓扑哈密顿量。