拓扑绝缘体中的相互作用效应与量子相变

我们通过Lanczos算法研究拓扑绝缘体中的强关联效应，利用该算法计算精确的多粒子基态波函数及其拓扑性质。我们分析了具有已知拓扑性质的蜂窝晶格上的简单无相互作用Haldane模型，并证明这些性质在小团簇中已经显现。接下来，我们通过引入排斥性最近邻相互作用来考虑相互作用费米子。利用保真度度量和电荷密度波结构因子，在有限相互作用强度下发现了拓扑能带绝缘体与拓扑平庸的Mott绝缘相之间的一级量子相变。我们构建了$T = 0$时的相图，该相图是相互作用强度和次近邻跃迁复相位的函数。最后，我们考虑了具有相互作用的硬核玻色子的Haldane模型，在该模型中未观察到拓扑相的证据。我们工作的一个重要总体结论是，尽管拓扑相具有内在的非局域性，但其关键拓扑性质已经在小型系统中显现，因此可以通过精确对角化进行数值研究，并在实验上（例如，利用光晶格中的囚禁离子和冷原子）进行观测。