相互作用拓扑绝缘体中奇异关联函数的量子蒙特卡洛研究

在电子-电子相互作用存在下，将非平庸的对称保护拓扑（SPT）相与平庸绝缘相区分开来，是拓扑绝缘体研究中的紧迫问题，因为大多数针对自由电子系统定义的拓扑指数很可能不适用于相互作用情形。本工作中，我们证明奇异关联函数（strange correlator）是探测相互作用系统中 SPT 态的灵敏诊断工具。利用大规模量子蒙特卡洛（QMC）模拟，我们研究了 Kane-Mele-Hubbard 模型中的相互作用驱动量子相变。从弱相互作用下的量子自旋霍尔绝缘体到强相互作用下的反铁磁 Mott 绝缘体的转变，可通过奇异关联函数在单粒子、自旋和配对扇区中的动量空间行为轻易探测到。相互作用对各种扇区中对称保护边缘态（即螺旋 Luttinger 液体行为）的影响，在奇异关联函数的 QMC 测量中得到很好体现。此外，我们证明奇异关联函数在技术上比其它提出的相互作用拓扑态数值诊断更易在 QMC 中实现，且性能更鲁棒，因为仅需静态关联。本工作的尝试为使用奇异关联函数研究费米子及玻色子系统中的相互作用驱动拓扑相变铺平了道路。