掷骰子晶格中的扩展哈尔达尔模型：由多个平带引起的拓扑相变

本研究考察了将哈尔达尔模型引入掷骰子晶格（dice lattice）的方法，通过改变相邻最近邻之间的节点流动方式。这是一种破坏晶格反演和时间反演对称性的做法。我们展示了在$\phi^c=\pi/6$和$5\pi/6$处存在点电荷粒子对称性，并推导了准能的解析表达式。我们证明，在这些临界点处发生能隙闭合，引发拓扑相变。这一结果通过计算Berry曲率和轨道磁矩得到确认。拓扑分析表明，价带的Chern数$(\nu=0)$、平带的Chern数$(\nu=1)$以及导带的Chern数$(\nu=2)$严重取决于 fluxes $\phi^a$和 $\phi^c$之间的关系。当$\phi^c = \phi^a$时，$\phi^c \in [0, \pi/6[$区间的Chern数为$(C_0, C_1, C_2) = (2, -2, 0)$，而在$]5\pi/6, \pi]$区间为$(0, 2, -2)$。相反，当$\phi^c \neq \phi^a$时，拓扑不变量为$(C_1, C_2) = (-1, -1)$，其中$\phi^c \in [0, \pi/6[$，以及$(C_0, C_1) = (1, 1)$，其中$\phi^c \in ]5\pi/6, \pi]$。这些变化反映了在临界点$\phi^c=\pi/6$和$5\pi/6$处的拓扑相变，影响整个系统的所有能带。此外，异常哈尔霍尔导电性显示出2$\sigma_{0}$的量化台阶，以及在相同相变点处从1.50$\sigma_{0}$到1.25$\sigma_{0}$的非量化倾斜台阶。控制flux可用于设计拓扑相变并优化掷骰子晶格中的量子传输，为具有低耗散和稳健量子传输的可重构拓扑器件提供了前景。