$\alpha$-$\mathcal{T}_3$晶格中的Floquet拓扑相变

我们研究了被离共振圆偏振辐射驱动时$\alpha$-$\mathcal{T}_3$晶格的光子修饰能带结构的拓扑特征。我们得到了在第一布里渊区上准能带的精确解析表达式。圆偏振光引起的破缺时间反演对称性在两个狄拉克点处完全消除了三点简并。在${\bf K}$和${\bf K}^{\prime}$处的能隙变得不等（除$\alpha=0$和1外），这揭示了系统中反演对称性的缺失。在$\alpha=1/\sqrt{2}$时，平带与价带之间的能隙在${\bf K}$处闭合，而导带与平带之间的能隙在${\bf K}^{\prime}$处闭合，从而恢复半金属相。在独立于辐射振幅的能隙闭合点（$\alpha=1/\sqrt{2}$），在${\bf K}$和${\bf K}^{\prime}$点周围重新出现了低能狄拉克锥。在圆偏振辐射影响下，$\alpha$-$\mathcal{T}_3$晶格从半金属转变为以非零陈数表征的类Haldane陈绝缘体。系统在$\alpha =1/\sqrt{2}$处经历从$\mathcal{C} = 1 (-1)$到$\mathcal{C}=2 (-2)$的拓扑相变，其中$\mathcal{C}$是价带（导带）的陈数。这提供了一个具有更大陈数的多带系统的例子。这些结果得到了辐照$\alpha$-$\mathcal{T}_3$纳米带中手性边缘态出现的支持。