二维蜂窝拓扑反铁磁体中的本征非线性霍尔效应

具有蜂窝晶格的二维系统被认为是探索各种霍尔效应的典型平台，因为晶格几何、自旋轨道耦合和磁性的相互作用可以在波函数的量子几何中产生非常丰富的特征。在这项工作中，我们考虑了由 $\mathcal{PT}$ 对称反铁磁Kane-Mele模型有效描述的蜂窝拓扑反铁磁体，并探索了其非线性霍尔响应随晶格各向异性、化学势和Néel矢量方向的变化。由于 $\mathcal{PT}$ 对称性，量子几何起源的领头阶霍尔效应是本征非线性霍尔效应，它是电场的二阶效应，与散射时间无关。我们研究了本征非线性霍尔电导率张量在由反铁磁交换场和晶格各向异性驱动的拓扑相变中的行为，发现其分量不改变符号，这与外禀非线性霍尔效应不同。在弱掺杂区域，我们发现本征非线性霍尔效应是谷极化的。通过改变化学势，我们发现当费米面经历Lifshitz相变时，非线性霍尔电导率张量出现扭结。此外，我们发现自旋轨道耦合的存在以提升自旋旋转对称性，对于利用本征非线性霍尔效应检测Néel矢量方向至关重要。我们的工作表明，二维蜂窝拓扑反铁磁体是一类理想材料系统，具有丰富特性，可用于研究本征非线性霍尔效应。