Eschenburg 空间的轨形纤维化

我们研究 7 维正曲率 Eschenburg 空间上几乎自由的等距圆周作用, 从而给出这些空间的轨形纤维化。这特别地表明, 每一个已知的具有正截面曲率的紧流形例子都是某个轨形纤维化的全空间。然后我们详细研究奇异轨迹的几何并如何使其极小化。作为推论, 我们例如得到一个六维紧正曲率轨形, 其只有两个带有轨形群 Z_2 的奇异点。