结构化网格上对流 - 扩散方程有限元逼近的最优预条件子
数值分析
2012-09-12 v1
摘要
本文致力于对通过扩散主导的对流 - 扩散方程的有限元逼近所获得的线性系统的有效预条件子进行谱分析。我们考虑了一个模型设定，其中结构化有限元剖分由等边三角形构成。在此类假设下，如果问题是强制的，且扩散系数和对流系数足够正则，则所提出的预条件矩阵序列在单位值处表现出强聚类，预条件矩阵序列与原矩阵序列是谱等价的，且特征向量矩阵具有温和的条件数。所得结果允许证明相关预条件 Krylov 方法的最优性。数值测试（包括模型设定和非结构化情形）显示了该提议的有效性以及理论发现的正确性。
引用
@article{arxiv.1209.2259,
title = {Optimal Preconditioners for Finite Element Approximations of Convection-Diffusion Equations on structured meshes},
author = {Alessandro Russo and Stefano Serra Capizzano and Cristina Tablino Possio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2259},
year = {2012}
}
备注
17 pages, 6 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:0807.3490