谱预处理子的扰动分析研究
数值分析
2011-12-13 v2
摘要
众所周知，求解线性系统的Krylov子空间方法的收敛性取决于系数矩阵的谱，此外，人们普遍认为，对于对称和非对称系统，如果系数矩阵的谱是聚集的，Krylov子空间方法将快速收敛。本文研究了经消去、粗网格校正和自适应消去预处理子预处理后的系统的谱。我们的分析表明，预处理系统的谱受到用于构造三种预处理子的粗网格空间与系数矩阵小特征值对应的特征向量张成的子空间之间夹角的强烈影响。此外，我们证明，在特定限制下，投影矩阵逆的精度也会影响预处理系统的谱。数值实验强调了理论分析。
引用
@article{arxiv.1110.2105,
title = {A Study on Perturbation Analysis of Spectral Preconditioners},
author = {Tao Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2105},
year = {2011}
}
备注
17 pages, 18 figures