黎曼ζ函数零自由区域的最优余弦多项式
数论
2025-02-07 v2
摘要
黎曼ζ函数的零自由区域在理解素数分布中起着关键作用。历史上，E. Landau 使用一种特定的非负余弦多项式来构造该区域。此后众多数学家寻求在此构造下提供最大零自由区域的最优余弦多项式。1992年，V. V. Arestov 确定了所有不超过 6 阶的最优多项式。本文采用数值方法确定 7 阶和 8 阶的最优多项式，以及对应的黎曼ζ函数零自由区域。
引用
@article{arxiv.2411.01385,
title = {Optimal Cosine Polynomials for Riemann Zeta Zero-Free Region},
author = {Hong Sheng Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01385},
year = {2025}
}
备注
71 pages, 23 figures