关于ζ(s)下界的三角多项式的一个注记
数论
2024-12-04 v3
摘要
非负三角多项式满足某些性质，在研究黎曼ζ函数的多个方面时被使用。在建立临界带中的无零区域时，de la Vallée Poussin使用的经典多项式3+4cos(θ)+cos(2θ)已被更有利的更高次多项式取代。Titchmarsh也曾用该经典多项式给出当σ>1时|ζ(σ+it)|的下界。我们证明该多项式在此用途上是最优的。
引用
@article{arxiv.2404.05928,
title = {A note on trigonometric polynomials for lower bounds of $\zeta(s)$},
author = {Nicol Leong and Michael J. Mossinghoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.05928},
year = {2024}
}
备注
8 pages