具有禀赋的单边匹配市场：均衡与算法

经典 Hylland-Zeckhauser 方案在单边匹配市场中的 Arrow-Debreu 扩展——本文称为 ADHZ——具有自然的应用，但存在无均衡实例。通过引入近似，我们定义了 $\epsilon$-近似 ADHZ 模型，并给出以下结果。* 线性效用函数下均衡的存在性。我们证明该均衡满足帕累托最优性、近似无嫉妒性和近似弱核稳定性。* 针对二值效用（更一般地，双值效用）情形求解 $\epsilon$-近似 ADHZ 均衡的组合多项式时间算法。* 一个具有二值效用和强连通需求图的 ADHZ 实例，其不存在均衡。由于求解 HZ 均衡可能高度难处理，且将 HZ 扩展至更一般效用函数存在困难，Hosseini 和 Vazirani 提出了（丰富的）基于纳什议价的匹配市场模型。针对其模型中的线性 Arrow-Debreu 纳什议价单边匹配市场（1LAD）的二值效用情形，我们给出了一个组合强多项式时间算法，并证明其存在一个有理凸规划。