约束分段线性凹效用下的均衡近似及其在匹配市场中的应用
计算机科学与博弈论
2021-07-14 v1
摘要
我们研究了具有约束分段线性凹（PLC）效用的Fisher市场模型中的均衡计算问题。这一通用类别涵盖了许多研究充分的特例，包括具有PLC效用的市场、具有饱和性的市场以及匹配市场。对于PLC效用的特例，尽管该问题是PPAD难的，Devanur和Kannan（FOCS 2008）给出了当物品数量为常数时的多项式时间算法。我们的主要结果是用于计算近似均衡的固定参数近似方案，其中参数为代理人数量和近似精度。这回答了Devanur和Kannan针对PLC效用提出的一个开放问题，并给出了比Alaei、Jalaly和Tardos（EC 2017）更简洁、更快速的匹配市场算法。主要技术思想是采用更强的节俭均衡概念，并用具有良好边际性质的“鲁棒”效用函数来近似输入效用函数。在某些限制下，结果也推广到Arrow--Debreu交换市场模型。
引用
@article{arxiv.2107.05700,
title = {Approximating Equilibrium under Constrained Piecewise Linear Concave Utilities with Applications to Matching Markets},
author = {Jugal Garg and Yixin Tao and László A. Végh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05700},
year = {2021}
}