Fisher市场中的分布式更新动力学
计算机科学与博弈论
2018-06-14 v1
摘要
算法博弈论的一个主要目标是从算法和复杂性的角度证明均衡概念的合理性。一种有吸引力的方法是识别快速收敛到均衡的自然分布式算法。本文针对具有CES效用函数的买方Fisher市场中的比例响应（Proportional Response）的两个推广建立了新的收敛结果。出发点分别是此类市场的新的凸公式和新的凸凹公式。这两种推广对应于应用于这些公式的合适的镜像下降算法。我们的若干新结果是强Bregman凸性和强Bregman凸凹函数的新概念以及相关的线性收敛速率的结果，这可能具有独立意义。在其他结果中，我们分析了一个阻尼广义比例响应，并展示了在买方效用函数覆盖除线性和Leontief效用的极端情况之外的全部CES效用谱的Fisher市场中的线性收敛速率；当包含这些效用时，我们获得了经验的O(1/T)收敛速率。
引用
@article{arxiv.1806.04746,
title = {Dynamics of Distributed Updating in Fisher Markets},
author = {Yun Kuen Cheung and Richard Cole and Yixin Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.04746},
year = {2018}
}