Fisher市场模型及其推广的新凸规划
计算机科学与博弈论
2016-03-04 v1
摘要
我们给出关于Fisher市场模型的如下结果：-我们给出Fisher市场模型的两种自然推广：在模型M_1中，卖方可以声明他们希望赚取金钱的上限（并取回未售出的商品）；在模型M_2中，买方可以声明他们希望获得的效用量上限（并取回未使用部分的金钱）。-我们通过分别推广Shmyrev的凸规划和Eisenberg-Gale规划，推导了这两个模型的线性情形的凸规划。-我们将Arrow-Hurwicz定理推广到这两个模型的线性情形，从而推导出另类的凸规划。-对于具有凸目标函数和线性约束的特殊凸规划类，我们推导了一组构造对偶规划的简单规则（如同获取LP的对偶一样简单）。利用这些规则，我们展示了由Eisenberg-Gale和Shmyrev提出的针对线性Fisher市场的两个看似不同的凸规划之间的形式化关系；它们的对偶是相同的，相差一个变量变换。
引用
@article{arxiv.1603.01257,
title = {New Convex Programs for Fisher's Market Model and its Generalizations},
author = {Nikhil R. Devanur and Kamal Jain and Tung Mai and Vijay V. Vazirani and Sadra Yazdanbod},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01257},
year = {2016}
}