论匹配市场中的出清价格：一种无对偶性的简洁刻画
数据结构与算法
2019-12-03 v1 计算机科学与博弈论
摘要
线性规划对偶性是经典带权最大匹配问题的标准方法。从经济学视角看，对偶变量可视为双边匹配市场中产品的价格与买方的收益。传统的基于对偶的算法（如匈牙利算法）本质上旨在寻找一组出清市场的价格。在此类市场出清价格下，当买方各自购买其最偏好的产品时，便形成最大匹配。我们在不使用对偶性的前提下研究市场出清价格的性质，表明：(1) 市场出清价格的空间是凸的，且在逐元素取最大值与最小值运算下封闭；(2) 任意市场出清价格可诱导出所有最大匹配。
引用
@article{arxiv.1912.00786,
title = {On Clearing Prices in Matching Markets: A Simple Characterization without Duality},
author = {Xiaoming Li and Tao Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00786},
year = {2019}
}