最优实时竞价及相关问题中的凸性与对偶性
计算工程、金融与科学
2022-06-28 v1 最优化与控制
摘要
我们研究实时拍卖市场中产生的问题，这类市场常见于电子商务与计算广告领域，其中竞价者面临计算最优出价的问题。我们关注一类合约管理问题：需求聚合商受多个合约义务约束，需以指定速率获取异类物品，并将以最小成本履行这些义务。我们的主要结果表明，通过变量变换，该问题对于第一价格与第二价格拍卖均可表述为凸优化问题。凸性带来了求解该问题实例的高效算法，且由此产生的对偶理论具有丰富的结构与解释。此外，我们表明用于将该问题表述为凸规划的变量变换，也可用于保证其他作者所研究的最优出价问题（其未利用凸性）的凸性。最后，我们表明第二价格拍卖中出价的期望成本，在形式上等同于限价订单簿市场中提交市价单时的某些交易成本。利用这一事实，我们分析了一个考虑此类交易成本的 Markowitz 投资组合问题，建立了金融与最优出价之间有趣的联系。
引用
@article{arxiv.2206.12408,
title = {Convexity and Duality in Optimum Real-time Bidding and Related Problems},
author = {Ryan J. Kinnear and Ravi R. Mazumdar and Peter Marbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.12408},
year = {2022}
}