论第二价格广告拍卖中的收益最大化

最近大多数研究赞助搜索拍卖中关键词广告位分配算法问题的论文都假设定价通过第一价格拍卖进行，这并不能真实地模拟实践中使用的广义第二价格（GSP）拍卖。为了更真实地模拟这些拍卖，我们引入了第二价格广告拍卖问题，其中投标人的支付由GSP机制决定。我们表明，第二价格广告拍卖问题的复杂度与更受研究的第一价格广告拍卖问题截然不同。首先，与已知存在小常数因子近似算法的第一价格变体不同，将第二价格广告拍卖问题近似到任何非平凡因子都是NP难的。其次，这种差异甚至扩展到我们称为第二价格匹配问题（2PM）的0-1特例。具体而言，离线2PM是APX难的，而对于在线2PM，不存在能实现非平凡竞争比的决定性算法，也不存在竞争比优于2的随机算法。这与第一价格模型中类似特例（标准二分图匹配问题）的结果形成对比，后者可在多项式时间内求解，并且具有能实现更好竞争比的确定性和随机在线算法。在积极方面，我们为离线2PM提供了一个2-近似算法，并为在线2PM提供了一个竞争比为5.083的随机算法。后一个结果利用了关于在线二分图匹配中“Ranking”算法性能的一个经典结果的新推广。