离散市场与博弈的 copositive 对偶
最优化与控制
2021-01-27 v2 理论经济学
摘要
具有离散决策的优化问题是非凸的，因而缺乏强对偶性，这限制了影子价格与 KKT 条件等工具的效用。Burer(2009) 指出，混合二元二次规划可写为完全正规划，而后者是凸的。因此，若满足约束规范，离散优化问题的完全正重构具有强对偶性。我们从两方面应用该视角。首先，我们将电力系统中的机组组合写为完全正规划，并利用对偶 copositive 规划设计一种新的定价机制。其次，我们用完全正规划重构整数规划博弈，并利用 KKT 条件求解纯策略纳什均衡。为便于实现，我们还设计了一种精确求解 copositive 规划的割平面算法。
引用
@article{arxiv.2101.05379,
title = {Copositive Duality for Discrete Markets and Games},
author = {Cheng Guo and Merve Bodur and Joshua A. Taylor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.05379},
year = {2021}
}