两阶段随机匹配与定价及其在网约车中的应用

匹配与定价是双边市场中连接供需的两个关键杠杆。平台可通过批处理需求请求来产生更高效的匹配与定价决策。我们开创性地研究了带或不带定价的两阶段随机匹配问题，以使平台能在批处理中做出改进决策，并着眼于即将到来的未来需求请求。该问题部分受网约车平台等在线市场应用的启发。我们针对最大化供给效率的顶点加权（或非加权）两阶段随机匹配，以及最大化市场效率的两阶段联合匹配与定价设计了在线竞争算法。在前一问题中，通过将随机原始对偶算法应用于一类“平衡”凸规划，我们获得了相对于最优离线基准的 $3/4$ 最优竞争比。利用因子揭示规划及与子模优化的联系，我们针对最优在线基准将该比提升至非加权情形的 $(1-1/e+1/e^2)\approx 0.767$ 与加权情形的 $0.761$。在后一问题中，我们借鉴 ex-ante prophet inequality 文献中的思想，设计了最优的 $1/2$-竞争联合定价与匹配算法。我们还利用子模函数的相关间隙，针对需求效率目标的特例展示了改进的 $(1-1/e)$-竞争算法。最后，我们使用滴滴成都城市的顺风车数据集补充理论研究的不足，并在该问题的实际实例中数值评估了所提算法的性能。