通过块坐标更新实现 Fisher 市场的快速可解释动力学

我们考虑通过可扩展的一阶优化方法计算大规模 Fisher 市场均衡的问题。众所周知，市场均衡可用结构化凸规划捕获，例如 Eisenberg-Gale 与 Shmyrev 凸规划。针对这些规划已开发出高性能的确定性全梯度一阶方法。在本文中，我们开发了新的块坐标一阶方法用于计算 Fisher 市场均衡，并表明这些方法可解释为试探式（tâtonnement-style）或比例响应式（proportional response-style）动力学，其中买方或物品逐一出现。我们重新表述这些凸规划并使用近端块坐标下降方法求解，该类方法在每次迭代中仅更新决策变量的少量坐标。利用这些方法收敛分析的最新进展以及捕获均衡的凸规划的结构，我们建立了这些方法的快速收敛率。