社会影响市场的复杂性视角

受Megiddo关于偏好形成与策略分析工作的启发，本文研究了经济理论领域中一个早期市场模型，在该模型中，每个交易者的效用可能受到其社交邻居所获商品组合的影响。本文旨在理解并刻画社会影响对计算和逼近市场均衡的复杂性的影响。我们针对该模型中的均衡逼近问题，给出了复杂性理论和算法方面的结果，重点关注基于传统线性效用函数的两种具体影响模型。回顾一下，在具有线性效用函数的传统交换市场中，Arrow-Debreu市场均衡可以通过凸规划在多项式时间内计算出来。我们的复杂性结果表明，即使在一个只有常数种商品的市场中，一个有界度数的平面影响网络也能显著增加均衡计算的难度。我们的算法结果表明，在具有层次化影响网络的市场中寻找近似均衡，可能比在具有任意邻域结构的市场中更容易。通过展示一个具有常数种商品、有界度数平面影响图且其均衡是PPAD-难逼近的简单市场，我们为一种普遍看法（即常数种商品的市场均衡易于计算或易于逼近，我们称之为常数种商品的神话）提供了一个反例。