图上公共品博弈的复杂性

我们研究“网络上的公共品博弈”的计算复杂性。在该模型中，图中的每个顶点是一个需要采取二元决策（是否“生产商品”）的智能体。每个智能体的效用取决于图中生产该商品的邻居数量，以及其自身的行动。这种依赖关系可由一个“模式” $T:{\rm I\!N}\rightarrow\{0,1\}$ 刻画，该模式描述了智能体对每一个可能的生产商品的邻居数量的最佳响应。回答 [Papadimitriou and Peng, 2021] 的一个问题，我们证明对于某些简单模式 $T$，判定是否存在非平凡纯纳什均衡的问题是 NP-complete 的。我们将结果推广到此类 $T$ 的一个广泛类别，但也针对某些特定简单模式 $T$ 发现了一种新的多项式时间算法。我们留下刻画所有模式复杂性的目标作为开放问题。