Johnson 余核检测 cocycle 的一维性

Enomoto-Satoh（ES）迹用于检测Johnson余核，其1- cocycle性质对于证明Johnson像被ES迹消去至关重要。通过自然映射从由Merkulov和Willwacher引入的ribbon图复合体映射到Lie代数（由symplectic derivations构成的）的Chevalley-Eilenberg复合体，其中Johnson像居住，ES迹本质上来自唯一一个具有一个顶点和一个边的ribbon图的1- cocycle。在这一视角下，这个ribbon图是ES迹的“通用”版本。本文的主要结果是，在ribbon图复合体中不存在其他（线性无关）1- cocycle，这表明在检测Johnson余核方面，在那里找不到其他东西。该证明通过应用Church-Farb-Putman和Morita-Sakasai-Suzuki的结果实现，该结果指出，标记黎曼曲面的模空间的虚拟顶维度上同调为零。