Stein 代数的 étale 上同调

我们证明了有限维 Stein 空间 $S$ 的具有有限系数的奇异上同调与 Stein 代数 $\mathcal{O}(S)$ 的 étale 上同调是同构的。我们推导出：若 $k\geq 1$，则 $H^k(S,\mathbb{Z})$ 中的任何类都可以通过全纯映射从代数 variety 中提取；若 $k\geq 2$，则在 $S$ 的 nowhere 稠密闭分析子集的补集上消失。