Stein 紧致上代数簇的 étale 上同调

我们证明了 Stein 紧致上代数簇的 étale 上同调与其解析化奇异上同调之间的比较定理。我们推得，在维数为 $n$ 的正规复空间的一个连通 Stein 紧致子集的邻域内，亚纯函数域具有上同调维数 $n$。作为这些结果的 $\textrm{Gal}(\mathbb{C}/\mathbb{R})$-等变变体的应用，我们得到了实解析空间紧致子集上希尔伯特第 17 问题的定量版本。