基于可观测迹序列的非厄米 Floquet 系统代数测绘

我们构建了一个从可观测迹序列$\zeta_n^{(O)}\={\rm Tr}(OM^n)$中对有限维非厄米 monodromy 矩阵进行 Floquet 代数测绘的框架。由于这些序列受monodromy矩阵特征多项式的约束，逆问题是有限维的代数重构问题而非通用的指数拟合问题。我们通过可观测 resolvent、特征根式和 Dirichlet 特征数据组织重构，将常见的谱骨架与可观测相关的装饰相分离。Cayley-Hamilton 和 Hankel 方法恢复 similarity-invariant 谱数据，而多可观测和 Liouville 空间扩展将构造与实现理论和测绘重构相联系。我们进一步阐明了受限可观测代数中可识别性的限制：数据确定一个可见代表，micromotion 可扩大所采样的可见算子空间，确切对称性施加残余不可见子空间。两个例子，即驱动 transmon qutrit 和有限非厄米 Floquet SSH 链，展示了泄漏引起的可见性扩张、可观测相关的相位响应、EP 可及分支几何和无序/探针相关的可观测维度读出。