关于退化 Stokes 线段上 Painlevé 超越函数的 WKB 理论变换
经典分析与常微分方程
2014-10-27 v2
摘要
[KT2] 中建立的 WKB 理论变换定理表明，第一 Painlevé 方程给出了在简单 P-转折点附近具有大参数的 Painlevé 方程的正规形式。本文扩展了这一结果，证明了第二 Painlevé 方程 (PII) 和 D7 型第三 Painlevé 方程 (PIII'(D7)) 分别给出了连接两个不同简单 P-转折点的退化 P-Stokes 线段上以及环型退化 P-Stokes 线段上 Painlevé 方程的正规形式。也就是说，通过我们的变换，任何 Painlevé 方程的 2 参数形式解在这些退化 P-Stokes 线段上均可归约为 (PII) 或 (PIII'(D7)) 的 2 参数形式解。
引用
@article{arxiv.1312.1874,
title = {On WKB theoretic transformations for Painleve transcendents on degenerate Stokes segments},
author = {Kohei Iwaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.1874},
year = {2014}
}
备注
55 pages, many figures. Version2: to appear in Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences