双线性离散 Painlevé II 方程及其特解

J. Satsuma; K. Kajiwara; B. Grammaticos; J. Hietarinta; A. Ramani

doi:10.1088/0305-4470/28/12/025

双线性离散 Painlevé II 方程及其特解

solv-int 2009-10-28 v1 可精确求解与可积系统

作者: J. Satsuma , K. Kajiwara , B. Grammaticos , J. Hietarinta , A. Ramani

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摘要

类比连续 Painlevé II 方程，我们给出离散 Painlevé II (d-P $\rm_{II}$ ) 方程的特解。这些解为有理与特殊函数（Airy）类型。我们的分析基于双线性形式，由此可得 d-P $\rm_{II}$ 的 $\tau$ 函数。得到了两种不同形式的双线性 d-P $\rm_{II}$ ，并证明它们可通过简单的规范变换相关联。

关键词

离散 Painlevé II 方程双线性形式特解 Airy 函数 $\tau$ 函数规范变换

引用

@article{arxiv.solv-int/9412007,
  title  = {Bilinear Discrete Painleve-II and its Particular Solutions},
  author = {J. Satsuma and K. Kajiwara and B. Grammaticos and J. Hietarinta and A. Ramani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9412007},
  year   = {2009}
}

备注

9 pages in plain TeX

双线性离散 Painlevé II 方程及其特解

摘要

关键词

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