关于Banach空间上$C^{1,\omega}$、$C^{1,+}$、$C_{\mathrm{loc}}^{1,+}$与$C_{\mathrm B}^{1,+}$-光滑函数的Whitney型延拓定理
泛函分析
2023-06-01 v1
摘要
我们的论文是对D. Azagra和C. Mudarra近期文章(2021)的补充。我们展示了关于具有模的半凸函数的较早结果如何轻易地蕴含超自反Banach空间上-光滑函数的延拓定理，这些定理是Azagra和Mudarra某些定理的版本。我们也给出了一些他们文章中未提及的新的有趣推论，特别是从开拟凸集延拓-光滑函数。他们还证明了Hilbert空间上-光滑函数（即每个有界集上导数一致连续的函数）的延拓定理。我们在任意超自反Banach空间上证明的该定理的版本，以及关于和-光滑函数（即导数一致、或局部一致连续的函数）的新延拓结果，是我们论文的进一步主要贡献。我们的一些证明使用了D. Azagra和C. Mudarra文章的主要思想，但所有证明在形式上完全独立于他们的文章。
引用
@article{arxiv.2305.19995,
title = {On Whitney-type extension theorems on Banach spaces for $C^{1,\omega}$, $C^{1,+}$, $C_{\mathrm{loc}}^{1,+}$, and $C_{\mathrm B}^{1,+}$-smooth functions},
author = {Michal Johanis and Václav Kryštof and Luděk Zajíček},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.19995},
year = {2023}
}