Banach 空间中的光滑泛函演算与谱定理
泛函分析
2025-04-01 v2 数学物理
math.MP
摘要
投影族的概念推广了经典的向量值与算子值测度概念。我们证明投影族具有足够的普遍性，可将谱定理推广至 Banach 代数及 Banach 空间之间的算子。为此，我们首先利用 Cauchy-Pompeiu 公式在 Banach 代数中发展了一种光滑泛函演算，并将其进一步推广为连续泛函演算。我们还证明这些定理是 Hilbert 空间之间算子的通常结果的真正推广。
引用
@article{arxiv.2410.20725,
title = {Smooth Functional Calculus and Spectral Theorem in Banach Spaces},
author = {Luis A. Cedeño-Pérez and Hernando Quevedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.20725},
year = {2025}
}
备注
Typos corrected, a proof changed, comments added