关于对偶球为一致埃伯莱因紧致空间的巴拿赫空间类的万有空间
泛函分析
2011-03-23 v1 一般拓扑
逻辑
摘要
对于k为第一个不可数基数w_1或k为连续统基数c，我们证明了不存在密度为k的巴拿赫空间（这是相容的），使得可以将每个具有一致Gâteaux可微重赋范的同等密度的巴拿赫空间同构嵌入其中，或者等价地说，其带有弱*拓扑的对偶单位球是希尔伯特空间的子空间（一致埃伯莱因紧致空间）。这补充了M. Bell以及M. Fabian、G. Godefroy、V. Zizler的结果的一个推论，即假设连续统假设，对于所有密度为k=c=w_1且具有一致Gâteaux可微重赋范的巴拿赫空间，存在一个万有空间。我们的结果特别意味着，βN-N可能不会连续满射到密度为k=w_1或k=c的希尔伯特空间具有弱拓扑的紧致子集上，并且对于某个一致埃伯莱因紧致空间K的C(K)空间可能不会同构嵌入到l_∞/c_0中。
引用
@article{arxiv.1103.4259,
title = {On universal spaces for the class of Banach spaces whose dual balls are uniform Eberlein compacts},
author = {Christina Brech and Piotr Koszmider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4259},
year = {2011}
}