连续函数巴拿赫空间中单位向量的大分离集
泛函分析
2019-09-05 v2
摘要
本文关注如下问题：一个不可分的 空间是否必含一个基数等于 密度的单位向量集，使得任意两个不同向量间的距离恒大于一。我们证明当密度不超过连续统时结论成立，并证明对几类（任意密度的） 空间，甚至可找到这样的 -等边集；即任意两个不同向量间的距离恰为 2。
引用
@article{arxiv.1712.00478,
title = {Large separated sets of unit vectors in Banach spaces of continuous functions},
author = {Marek Cúth and Benjamin Vejnar and Ondřej Kurka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.00478},
year = {2019}
}
备注
The second version does not contain new results, but it is reorganized in order to distinguish our main contributions from what was essentially known