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连续奇异函数集的不可分空间性与强代数性

泛函分析 2013-01-23 v1

作者: Marek Balcerzak , Artur Bartoszewicz , Malgorzata Filipczak

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摘要

令 CBV 表示定义在 [0,1] 上的所有有界变差连续实值函数构成的 Banach 代数。我们证明 CBV 中的强奇异函数集是不可分地空间可生成的。我们还证明了某些特定的奇异函数族构成了强 c-代数可生成集。该论证基于一个新的强 c-代数可生成性的一般判据。

关键词

空间性强代数性连续奇异函数有界变差 Banach 代数

引用

@article{arxiv.1301.5162,
  title  = {Nonseparable spaceability and strong algebrability of sets of continuous singular functions},
  author = {Marek Balcerzak and Artur Bartoszewicz and Malgorzata Filipczak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5162},
  year   = {2013}
}